Aceleración
centrípeta:
La
aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud
relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en
movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una trayectoria
curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura
de la trayectoria.
Cuando una partícula se mueve en una
trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el
MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que esta es un vector tangente a la
trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.
La
aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está
provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial
pudiera dar cuenta de cómo se curva la trayectoria de una partícula que no
realiza un movimiento rectilíneo.
En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial y tangencial, quedando:
Donde:
r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular
(que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).
Se le
llama aceleración centrípeta al término rω2 presente en la componente radial de
la aceleración ar. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede
escribir como:
El término 2(dr/dt)ω
localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de
Coriolis.
En el movimiento
circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a
punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el
vector posición y con dirección hacia el centro de la circunferencia.
En MCU, la velocidad
tangencial es constante en módulo durante todo el movimiento. Sin embargo, es
un vector que constantemente varía de dirección (siempre sobre una recta
tangente a la circunferencia en el punto en donde se encuentre el móvil). Para
producir la modificación de una velocidad aparece una aceleración, pero debido
a que no varía el módulo de la velocidad, el vector de esta aceleración es
perpendicular al vector de la velocidad.
La aceleración
centrípeta se calcula como la velocidad tangencial al cuadrado sobre el radio o
cómo la velocidad angular por la velocidad tangencial:
En un movimiento
circular cualquiera, la aceleración puede tener una componente en dirección
tangencial a la circunferencia y otra componente en dirección radial y dirigida
hacia el centro de la trayectoria. A la primera se le llama aceleración
tangencial y a la segunda, aceleración centrípeta.
La aceleración
tangencial se manifiesta como un cambio en el módulo de la velocidad tangencial,
mientras que la aceleración centrípeta aparece como un cambio en la dirección y
sentido de la velocidad.
En un movimiento
circular uniforme, debido a que el módulo de la velocidad tangencial es
constante, solo existe una aceleración que cambia la dirección y el sentido de
la velocidad, es decir, la aceleración centrípeta.
El cambio del vector
velocidad tangencial apunta hacia el centro de curvatura, al igual que la
aceleración centrípeta ac.
Si se
considera el cambio de velocidad, ∆v = v f − vi , que experimenta un móvil en
un pequeño intervalo de tiempo ∆t , se
ve que ∆v es radial y está dirigido hacia el centro curvatura. La aceleración,
por lo tanto, también tiene esa dirección y sentido, y por eso se denomina
aceleración centrípeta.
